SQL Server中关于基数估计计算预估行数的一些方法探讨

2017/7/19 11:56:01 人评论 次浏览 分类:MSSQLSERVER

关于SQL Server 2014中的基数估计,官方文档Optimizing Your Query Plans with the SQL Server 2014 Cardinality Estimator里有大量细节介绍,但是全部是英文,估计也没有几个人仔细阅读。那么SQL Server 2014中基数估计的预估行数到底是怎么计算的呢? 有哪一些规律呢?我们下面通过一些例子来初略了解一下,下面测试案例仅供参考,如有不足或肤浅的地方,敬请指教!

下面实验测试的环境主要为SQL Server 2014 SP2 (Standard Edition (64-bit)) 具体版本号为12.0.5000.0 ,如有在其它版本测试,后面会做具体说明。如下所示,我们先创建一个测试表并插入一些测试数据后,方便后面的测试工作。

IF EXISTS(SELECT 1 FROM sys.objects WHERE type='U' AND name='TEST_ESTIMATED_ROW')
BEGIN
 DROP TABLE TEST_ESTIMATED_ROW;
END
IF NOT EXISTS(SELECT 1 FROM sys.objects WHERE type='U' AND name='TEST_ESTIMATED_ROW')
BEGIN
  CREATE TABLE TEST_ESTIMATED_ROW
  (
   ID  INT,
   NAME VARCHAR(24)
  )
END
GO
DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 100
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(10, 'id is 10');
 SET @Index+=1;
END
GO
DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 200
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(20, 'id is 20');
 SET @Index+=1;
END
GO
DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 300
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(30, 'id is 30');
 SET @Index+=1;
END
GO
DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 400
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(40, 'id is 40');
 SET @Index+=1;
END
GO
DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 500
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(50, 'id is 50');
 SET @Index+=1;
END
GO
CREATE INDEX IX_TEST_ESTIMATED_ROW_N1 ON TEST_ESTIMATED_ROW(ID);
GO

我们来看看这个表的统计信息以及直方图内容。

DBCC SHOW_STATISTICS ('dbo.TEST_ESTIMATED_ROW','IX_TEST_ESTIMATED_ROW_N1');
GO

SQL Server中有两种谓词:过滤谓词和连接谓词 。 我们先来看看过滤谓词的基数估计(预估行数),测试过程,如果要保持测试的公正性或不被其他因素影响,你可以使用下面的DBCC命令来排除干扰,如下例子所示:

DBCC FREEPROCCACHE;  --从执行计划缓冲区删除所有缓存的执行计划
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;  --从缓冲池中删除所有缓存,清除缓冲区
GO
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = 10;
GO

(注意,执行时请勾选包含实际执行计划按钮)如上所示,预估行数(Estimated Number of Rows)为100,跟实际行数一致。当然你换其他值,例如20, 30, 40 ,50,其预估行数(Estimated Number of Rows)跟实际行数都是正确的(SQL SERVER 2012中测试结果也相同)。那么如果我换一个不存在的值呢?预估行数会是多少呢?

SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = 4;
GO

如上所示,预估行数(Estimated Number of Rows)为1. 你换其他任何不存在的值,预估行数(Estimated Number of Rows)都为1。这个跟沿用了老的基数评估:超出统计信息范围,那么老的基数评估就认为不存在,评估行数为1。很显然,对于没有超出统计信息范畴的,但是确实不存在的记录,其预估行数(Estimated Number of Rows)也是1,这个基数估计确实是合理,也是正确的。那么如果我使用变量呢?这个预估行数(Estimated Number of Rows)又会是什么值呢? 

DECLARE @SID INT = 11; --换任何值都可以
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = @SID;
GO

如上截图所示,实际执行计划的预估行数(Estimated Number of Rows)是300, 那么如何计算来的呢? 其实你可以根据公式来计算, 如果不相信,你可以构造各种案例测试验证一下就能得到答案了. 

  [Row Sampled ]* [ALL density ] = 1500 * 0.2 = 300 也就是统计信息中抽样总行数*All Density(统计信息对象中各列的每个前缀的密度) 

如果你加上OPTION(RECOMPILE), 那么预估行数(Estimated Number of Rows)又会变成1 

DECLARE @SID INT = 11; 
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = @SID OPTION(RECOMPILE)
GO

如果你赋予@SID值为20,并加上OPTION(RECOMPILE)时,那么预估行数(Estimated Number of Rows)就会变成EQ_ROWS的值了

DECLARE @SID INT = 20; 
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = @SID OPTION(RECOMPILE)
GO

接下来,我们修改一下SQL语句,将查询条件从等于符号改为大于符号,如下所示:

DECLARE @SID INT = 11;
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID > @SID;
GO

如上所示,预估行数(Estimated Number of Rows)变为了450,那么这个值是怎么计算得来的呢?

计算公式是: [Row Sampled ] * 0.3(30%)

1500 *0.3= 450

肯定会有人问,你怎么知道是 [Row Sampled ] * 0.3 呢? 不会是你逆推的吧。 不错,这里是一个推测(网上也有不少资料都确认是0.3,权且当做计算公式中的一个常量),而且也做了不少测试,确实就是30%。例如你将@SID赋值为41,预估行数(Estimated Number of Rows)依然为450,如果你怀疑是缓存的执行计划缘故,你可以先清空缓存的执行计划,结果依然如此。根据我的测试,不管你给@SID赋予任何值,预估行数(Estimated Number of Rows)全部为450

DBCC FREEPROCCACHE;
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;
GO
DECLARE @SID INT = 41;
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID > @SID;
GO

 

如果SQL加上 OPTION(RECOMPILE) ,然后@SID赋予RANGE_HI_KEY里的值,那么预估行数(Estimated Number of Rows)又是如何计算的呢?

DECLARE @SID INT = 20;
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID > @SID OPTION(RECOMPILE);
GO


这个1200 是这样计算的,如下所示,大于20的RANGE_HI_KEY有30 , 40, 50 ,他们对应的EQ_ROWS值相加 300+ 400 + 500 =1200, 不信你可以测试一下,将@SID赋予30,那么预估行数(Estimated Number of Rows)就会变成900. 

那么我们再修改一下SQL查询语句,例如,我们要做一个区间查询,预估行数(Estimated Number of Rows)又会有什么变化呢?

DBCC FREEPROCCACHE;
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;
GO
DECLARE @Min_Value INT = 20;
DECLARE @Max_Value INT = 50;
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID > @Min_Value AND ID < @Max_Value
GO

如上所示,预估行数(Estimated Number of Rows)为246.475 这个值怎么来的呢?其实它是这样计算的:

Selectivity of most selective predicate * Square root of (selectivity of second most selective predicate) * Total number of rows
SELECT 0.3*SQRT(0.3)*1500 --246.475150877325 --0.3是计算规则里面的一个常量

那么如果我在SQL Server 2012中执行该SQL语句或者使用查询跟踪标记9481来关闭新的基数评估,数据库优化器使用老的基数评估,你会发现预估行数(Estimated Number of Rows)为135了。如下所示:

DBCC FREEPROCCACHE;
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;
GO
DECLARE @Min_Value INT = 20;
DECLARE @Max_Value INT = 50;
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID > @Min_Value AND ID < @Max_Value
OPTION (QUERYTRACEON 9481);
GO


这里的计算公式是

((Estimated number of rows for first predicate) *(Estimated number of rows for second predicate)) /Total number of rows
(0.3*1500)*(0.3*1500)/1500 = 0.09*1500 = 135 

那么现在我们往表TEST_ESTIMATED_ROW里面插入50条记录,此时这个数据量是不会触发统计信息更新的,而此时ID=55的值超出了直方图中的RANG_HI_KY的最大值50,也就是说直方图中没有统计这些新插入的数据,那这种情形称作升序键问题(ascending key problem)。在更统计信息新前就对这些数据运行查询,就会发生此类问题。

DECLARE @Index INT =1;
WHILE @Index <= 50
BEGIN
 INSERT INTO TEST_ESTIMATED_ROW
 VALUES(55, 'id is 50');
 SET @Index+=1;
END
GO

那么再来看看下面SQL的预估行数(Estimated Number of Rows),如下所示:

DBCC FREEPROCCACHE;
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;
GO
SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = 55;
GO


那么预估行数(Estimated Number of Rows)为39.37 是怎么计算来的呢?其实这个问题就是http://www.cnblogs.com/wy123/p/6770258.html这篇博客里面提出的问题,先前++C++他在群里面讨论了一下。

Optimizing Your Query Plans with the SQL Server 2014 Cardinality Estimator里面介绍,这种是基数估计的计算公式为 [All density] * [Rows Sampled] 。但是实际测试发现这个例子并不是如此,那么我们先来亲自测试一下白皮书文档里面的例子(注意,数据库实例是SQL Server 2014,AdventureWorks2012的兼容级别为120),看看文档里面的例子是否正确。

SELECT [SalesOrderID], [OrderDate] 
FROM Sales.[SalesOrderHeader]
WHERE [OrderDate] = '2005-07-01 00:00:00.000';
SELECT [s].[object_id],
  [s].[name],
  [s].[auto_created]
FROM sys.[stats] AS s
INNER JOIN sys.[stats_columns] AS [sc]
  ON [s].[stats_id] = [sc].[stats_id] AND
   [s].[object_id] = [sc].[object_id]
WHERE [s].[object_id] = OBJECT_ID('Sales.SalesOrderHeader') AND
  COL_NAME([s].[object_id], [sc].[column_id]) = 'OrderDate';

可以看到OrderDate的统计信息为_WA_Sys_00000003_4B7734FF

 

DBCC SHOW_STATISTICS('Sales.SalesOrderHeader', _WA_Sys_00000003_4B7734FF);

从上可以看到最后统计信息更新时,采集的RANGE_HI_KEY的最大值为2008-07-31 00:00:00,那么我们插入50条记录,此时这个数据量并不会触发统计信息更新。

INSERT INTO Sales.[SalesOrderHeader] ( [RevisionNumber], [OrderDate],
           [DueDate], [ShipDate], [Status],
           [OnlineOrderFlag],
           [PurchaseOrderNumber],
           [AccountNumber], [CustomerID],
           [SalesPersonID], [TerritoryID],
           [BillToAddressID], [ShipToAddressID],
           [ShipMethodID], [CreditCardID],
           [CreditCardApprovalCode],
           [CurrencyRateID], [SubTotal],
           [TaxAmt], [Freight], [Comment] )
VALUES ( 3, '2014-02-02 00:00:00.000', '5/1/2014', '4/1/2014', 5, 0, 'SO43659', 'PO522145787',29825, 279, 5, 985, 985, 5, 21, 'Vi84182', NULL, 250.00,
25.00, 10.00, '' );
GO 50 -- INSERT 50 rows, representing very recent data, with a current OrderDate value

然后我们开启SQL跟踪标志9481,你会发现下面SQL的预估行数为1。因为此时优化器采用老的基数估计。 

SELECT [SalesOrderID], [OrderDate] 
FROM Sales.[SalesOrderHeader]
WHERE [OrderDate] = '2014-02-02 00:00:00.000'
OPTION (QUERYTRACEON 9481); -- CardinalityEstimationModelVersion 70

取消SQL跟踪标志时,数据库使用新的基数估计时,预估函数变为了27.9938

DBCC FREEPROCCACHE;
GO
DBCC DROPCLEANBUFFERS;
GO
SELECT [SalesOrderID], [OrderDate] 
FROM Sales.[SalesOrderHeader]
WHERE [OrderDate] = '2014-02-02 00:00:00.000'

31465 *0.0008896797 ~=27.9937717605 ~= 27.9938 (四舍五入)

白皮书里的例子确实是如此,但是最上面那个例子,不清楚预估行数是如何计算的,尽管做了一些推测,但是在其它例子中始终不能验证。不知是这个白皮书有误还是SQL Server的基数估计做了调整, 还是说基数估计(CE)的算法远远不止这么简单?我在这个问题上纠结了两天,依然没有搞清楚!在测试、推测过程中,我发现一个新的问题:当表里面新增了数据,那么之前的测试列子结果是否还是一样呢?答案是不一样了。如下所示:

SELECT * FROM dbo.TEST_ESTIMATED_ROW WHERE ID = 10;
GO

预估函数从100变为了103.333, 这个是怎么计算来的呢? 个人推测是这样得来的(如下所示)。

SELECT 1550*(100.0/1500) --~= 103.332300 

也就是说升序键问题(ascending key problem)也会影响预估函数。上面都是简单SQL的预估行数(Estimated Number of Rows)的推演、实际情况中,SQL要比这个复杂得多,那么在复杂情况下,例如多个过滤谓词的情况下,基数估计又是怎样预估行数的呢?由于前面例子构造的比较简单,不适合后面的演示,那么我们就用Optimizing Your Query Plans with the SQL Server 2014 Cardinality Estimator里的例子来简单演示一下: 

USE [AdventureWorks2012];
GO
SELECT  [AddressID],
  [AddressLine1],
  [AddressLine2]
FROM Person.[Address]
WHERE [StateProvinceID] = 9 AND
   [City] = N'Burbank' AND
   [PostalCode] = N'91502'
OPTION (QUERYTRACEON 9481); -- CardinalityEstimationModelVersion 70
GO

如下所示,过滤谓词[StateProvinceID]、[City]、 [PostalCode]对应的统计信息分别为IX_Address_StateProvinceID、_WA_Sys_00000004_164452B1、_WA_Sys_00000006_164452B1。

SELECT [s].[object_id],
    [s].[name],
    [s].[auto_created],
    COL_NAME([s].[object_id], [sc].[column_id]) AS [col_name]
FROM  sys.[stats] AS s
INNER JOIN sys.[stats_columns] AS [sc]
    ON [s].[stats_id] = [sc].[stats_id] AND
      [s].[object_id] = [sc].[object_id]
WHERE  [s].[object_id] = OBJECT_ID('Person.Address');


DBCC SHOW_STATISTICS ('Person.Address', _WA_Sys_00000004_164452B1); -- City


SELECT 196.0/19614 ~= 0.0099928
DBCC SHOW_STATISTICS ('Person.Address', IX_Address_StateProvinceID); -- StateProvinceID


SELECT 4564.0/19614 ~= 0.2326909
DBCC SHOW_STATISTICS ('Person.Address', _WA_Sys_00000006_164452B1); -- PostalCode


SELECT 194.0/19614 ~= 0.0098908 --记录

从SQL Server 7 ~ SQL Server 2012, 如果查询条件中,两个或多个谓词使用AND联结,那么各个谓词的选择率Si的乘积将作为查询预估函数的选择率

(S1 * S2 * S3....*Sn)
(S1 * S2 * S3....*Sn) *(Rows Sampled)
 
SELECT 0.0098908 * -- PostalCode predicate selectivity
    0.0099928 * -- City predicate selectivity
    0.2326909 * -- StateProvinceID predicate selectivity
    19614;   -- Table cardinality

其计算结果为0.451091024458953138624 ,它低于1行。所以查询优化器使用估计的最小行数 (1)。下面看看SQL Server 2014中新的基数估计是如何计算预估行数的。

SELECT  [AddressID],
  [AddressLine1],
  [AddressLine2]
FROM Person.[Address]
WHERE [StateProvinceID] = 9 AND
   [City] = N'Burbank' AND
   [PostalCode] = N'91502'
GO

那么新的基数估计(SQL Server 2014)的预估行数(Estimated Number of Rows)13.4692是怎么计算来的呢? 其实它们是选择率使用下面这样一个公式,其中p0 < p1 < p2 < p3 < p4


SELECT 0.0098908        * -- PostalCode predicate selectivity
    SQRT(0.0099928)     * -- City predicate selectivity
    SQRT(SQRT(0.2326909))  * -- StateProvinceID predicate selectivity
    19614; -- Table cardinality

计算结果为13.4690212669225 ~= 13.4692 是否还是有一些差别呢?你使用下面SQL对比,就会发现,其实原因是小数点后精确位数和四舍五入导致的。具体我也不知道计算估计精确位数。

那么OR Selectivity又是如何计算的,我们先来看看老的基数估计是是如何计算的,如下例子所示:

USE [AdventureWorks2012];
GO
SELECT  [AddressID],
     [AddressLine1],
     [AddressLine2]
FROM Person.[Address]
WHERE ([StateProvinceID] = 9 OR
   [City] = N'Burbank' )AND
   [PostalCode] = N'91502'
OPTION (QUERYTRACEON 9481); -- CardinalityEstimationModelVersion 70


0.0098908 -- PostalCode predicate selectivity
0.0099928 -- City predicate selectivity
0.2326909 -- StateProvinceID predicate selectivity

计算公式:(S1 + S2) – (S1 * S2) ,那么(S1 + S2) – (S1 * S2) 计算的值为

(0.0099928 + 0.2326909) - (0.0099928 * 0.2326909) ~= 0.24035846637448 

然后和AND操作,我们执行SQL Server 2014以前的AND的选择性是这样计算的S1 * S2

0.0098908 * ((0.0099928 + 0.2326909) - (0.0099928 * 0.2326909)) ~= 0.002377337519216706784

最后的计算结果如下:

0.002377337519216706784 *19614 ~= 46.629098101916486861376 ~= 46.6296 (注意这个误差是因为精确小数位数和四舍五入造成的) 

那么我们再来看看SQL Server 2014下OR Selectivity的计算公式

USE [AdventureWorks2012];
GO
SELECT  [AddressID],
     [AddressLine1],
     [AddressLine2]
FROM Person.[Address]
WHERE ([StateProvinceID] = 9 OR
   [City] = N'Burbank' )AND
   [PostalCode] = N'91502'

那么这个预估行数(Estimated Number of Rows)是怎么算出来的呢? Paul White 的博客介绍,是通过下面这样计算来的。

0.0098908 -- PostalCode predicate selectivity
0.0099928 -- City predicate selectivity
0.2326909 -- StateProvinceID predicate selectivity 

A OR B = NOT (( NOT A) AND (NOT B)) 就是说A OR B 和 NOT (( NOT A) AND (NOT B)) 是等价的。 

那么就可以这么推算,最后的预估行数(Estimated Number of Rows)计算结果为94.3525, 跟结果94.3515有细微差别(这个是因为浮点数精度和四舍五入造成的)

SELECT 1- (1- 0.2326909)*SQRT(( 1-0.0099928)) ~= 0.236534308898679
SELECT 0.009891 *SQRT(1- (1- 0.2326909)*SQRT(( 1-0.0099928)) )*19614 ~= 94.3525070823501 ~= 94.3515

上面是关于SQL Server中的基数估计(CE)如何计算预估行数的一些初步的探讨和认识,纠结我的问题到目前还没有弄清楚。虽然有点遗憾,但是在测试过程,发现去探究这些规律是一件非常有意思的事情.

以上所述是小编给大家介绍的SQL Server中关于基数估计计算预估行数的一些方法探讨,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对脚本之家网站的支持!

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